Отдел образования, спорта и туризма

 Кормянского райисполкома

 Сборник задач по математике

для учащихся V класса

на основе регионального компонента

Кормянского района

 Методическое пособие для учителей математики

 Корма 2016

 Рецензент:

            Т.В.Дроздова, методист районного учебно-методического кабинета отдела образования, спорта и туризма Кормянского райисполкома.

 Составители - творческая группа учителей математики:

 Кирющенко Елена Сергеевна – руководитель творческой группы,

 Терехова Екатерина Михайловна,

 Суворова Елена Федоровна,

 Богданович Ирина Александровна,

 Мишакова Татьяна Федоровна,

 Мищенко Екатерина Михайловна,

 Москалева Наталья Викторовна,

 Шотик Ирина Петровна,

 Ласовская Валентина Ивановна.

            Сборник задач по математике для учащихся V класса на основе регионального компонента Кормянского района: методическое пособие для учителей математики

Содержание

 Предисловие

1. Задачи  на  нахождение  общих  элементов  и   всех  элементов

            заданных множеств: …………………………………………......5

а) сложение и вычитание натуральных чисел…………..5

 б) умножение и деление натуральных чисел…………..8

1. Задачи на движение……………………………………………..10
2. Задачи на движение по течению и против течения…………..12
3. Какую часть одно число составляет от другого………………12
4. Нахождение части (дроби) от числа…………………………...13
5. Нахождение числа по его части (дроби)………………………14
6. Задачи на совместную работу………………………………….14

                                                   «Если вы хотите научиться плавать,          

                                                   то смело входите в воду, а если 

                                                   хотите научиться решать задачи, то 

                                                   решайте их!»

                                                                                                  Д. Пойа 

Предисловие

 Сборник  задач по математике предназначен  для учащихся V  класса и составлен на основе регионального компонента  Кормянского района. В содержание сборника включены задачи на нахождение общих элементов заданных множеств, задачи на движение, задачи на движение по течению и против течения, на нахождение части (дроби) от числа, на нахождение числа по его части (дроби), задачи на совместную работу и какую часть одно число составляет от другого.

При подготовке методического пособия  учтены требования учебной  программы по учебному предмету «Математика» для V класса учреждений общего  среднего образования.

            Сборник  задач можно использовать как  в  урочной, так и вне урочной деятельности.

 Задачи на нахождение общих элементов и всех элементов заданных множеств

 а) Сложение и вычитание натуральных чисел

Межшкольные факультативы по химии и биологии в 2016 году посещают 8 учащихся III ступени учреждений общего среднего образования Кормянского района. 5 из них посещают биологию, 6 из них –  химию. Сколько учащихся заняты и химией, и биологией?

1. На территории Кормянского района протекают реки: Сож, Кормянка, Добрич, Кляпинка, Коселянка и Горна. Сколько рек протекают по территории Кормянского района?

1. В Кормянском районе имеется 30 памятников историко-культурных ценностей, Чернобыльский мемориал отселённым деревням, памятный знак на месте расстрела мирных жителей в годы Великой Отечественной войны. Сколько всего памятных мест имеется на территории Кормянского района?

1. В государственный список историко-культурных ценностей РБ внесены памятники Кормянского района. В их числе 19 памятников археологии, 2 памятника архитектуры, 9 братских захоронений времён Великой Отечественной войны. Сколько всего историко-культурных ценностей Кормянского района внесено в государственный список историко-культурных ценностей РБ?

1. В  КСУП  «Дубовица»  имеется 8 комбайнов «Полесье» и  20 тракторов «Беларусь». Сколько всего техники имеется в КСУП  «Дубовица»?

1. В структуре здравоохранения Кормянского района находятся: центральная районная больница, районная поликлиника, 2 сельские врачебные амбулатории, 14 фельдшерско-акушерских пунктов. Сколько всего лечебных учреждений находится в Кормянском районе?

1. Из полезных ископаемых в Кормянском районе имеются песок, мел, торф, глина и галька. Сколько видов полезных ископаемых имеется в  Кормянском районе?

1. В 2014 и 2015 годах первоклассниками стали 420 детей Кормянского района. Сколько детей отправились в первый класс 1 сентября 2015 года, если  их на 10 человек больше, чем в предыдущем году?

1.   С 1986 года в Кормянском районе 105 выпускников награждены золотой медалью, 168 выпускников серебряной медалью. Сколько всего выпускников за эти годы награждены медалями? На сколько выпускников с серебряной медалью больше, чем выпускников с золотой медалью?

1.   Население Кормянского района составляет около 14 000 человек. В районном центре Корма проживает 7 500 жителей. На сколько жителей всего района     больше, чем жителей районного центра?

1.   За три первых дня марта мемориальный музей им. П.Н.Лепешинского посетили 123 учащихся Литвиновичской средней школы. Во второй день музей посетили на 30 учащихся меньше, чем в первый день, а в третий на 30 учащихся меньше, чем во второй день. Сколько учащихся посетили мемориальный музей основателя их школы в каждый из трех дней?
2.   На предприятии «Кормянский льнозавод» за 2014 год произведено промышленной продукции на 18 млрд. рублей, что на 2 млрд рублей больше, чем за 2013 год. На какую сумму произведено продукции за 2013 и 2014 год вместе?

1.   Материально-техническая база аграрно-промышленного комплекса «Кормаагросервис» имеет 197 тракторов и грузовых автомобилей. Тракторов на 113 больше, чем грузовых автомобилей. Сколько тракторов и сколько грузовых автомобилей в  «Кормаагросервис»?

1.   В Красную книгу Республики Беларусь, 4-е издание, включены 202 вида диких животных и 303 вида растений. А в Кормянском районе зарегистрировано 29 видов растений, 47 видов животных. На сколько видов диких животных во всей республике занесено в Красную книгу больше, чем в Кормянском районе? На сколько видов растений во всей Беларуси занесено в Красную книгу больше, чем в Кормянском районе?

1.   В настоящее время на территории Кормянского района достоверно      зарегистрировано 29 видов растений и 47 видов животных, включённых в национальную Красную книгу. Сколько всего видов растений и видов животных включено в Красную книгу? На сколько видов животных включено в Красную книгу больше, чем видов растений?

1.   Доярка  Александровской молочно-товарной фермы    КСУП  «Дубовица»  в марте  2016 года надоила от трех коров  2150 литров молока. От первой коровы она надоила на 100 литров меньше, чем от второй, а от третьей коровы на 150 литров более чем от второй. Сколько литров молока надоила доярка от каждой коровы?
2.   Река Сож – второй по величине приток Днепра.  Её длина равна 638 км. Найдите длину реки  на территории Беларуси, если она  на 348 км больше, чем на территории других стран.

1.   Площадь Сырского и Кураковского озёр равна  135800 м². Площадь Кураковского и Коротьковского озёр – 172300 м². Найдите площадь каждого озера в отдельности, если сумма площадей трёх озёр равна 271600 м².

б) Умножение и деление натуральных чисел

1. Расстояние от д. Кляпино до г.п.Корма в 6 раз больше чем, от  агрогородка  Коротьки  до   г.п. Корма. Найдите расстояние между   г.п.Корма и агрогородком  Коротьки,  если  сумма  расстояний между населенными пунктами  равна 28 км.

1. Расстояние между г.п. Корма  и агрогородком Коротьки 4 км, а между агрогородком  Коротьки и г.Рогачев в 16  раз больше. Найдите расстояние между агрогородком Коротьки и г.Рогачев.

1. Площадь Кормянского района равна 940 кв.км. Лесами покрыта треть территории района. Определите,  сколько гектар составляют леса.

1.  За секунду р. Сож на территории Кормянского района переносит около 200 м³ воды. Найдите  сколько воды переносит р.Сож в этих местах за: 1) 1 мин;  б) 1 ч;  в) 5 ч;  г) 1 сут.

1. Путь из г.п.Корма в агрогородок Хизов по шоссе через д.Лубянка составляет 18 км. Найдите расстояние от  д.Лубянка до агрогородка Хизов, если оно в 2 раза меньше, чем расстояние от г.п.Корма  до д.Лубянка.
2. В сельскохозяйственных организациях Кормянского района трудятся 12 000 человек и 200 человек руководящих работников и специалистов. Во сколько раз трудящихся человек больше, чем руководящих работников?

1. Мощность Кормянского хлебозавода составляет 7,4 т хлебобулочных изделий в сутки. Сколько тонн хлебобулочных изделий вырабатывает Кормянский хлебозавод за год? За месяц?

1. Сколько кг макулатуры нужно собрать учащимся Кормянского района, чтобы сохранить жизнь 240 000 деревьев, если известно, что 20 кг макулатуры сохраняют от вырубки одно дерево?

1.   20 кг макулатуры сохраняют от вырубки одно дерево. Сколько деревьев  сохранят учащиеся государственного учреждения образования «Кляпинский детский сад-средняя школа Кормянского района»  за год, если  они собрали 2 400 кг   макулатуры за год?

1.   В  КСУП  «Дубовица»  две  молочно – товарные фермы: в  д. Норковщина  и  д. Александровка.  На Норковской  молочно-товарной ферме  в апреле месяце родилось телят в 9 раз более  чем на Александровской молочно-товарной ферме. Сколько всего телят  родилось  на   двух фермах в апреле месяце, если на   Норковской  МТФ родилось на 24 телёнка больше, чем на Александровской МТФ?

1.   В  КСУП  «Дубовица» засеяли овёс на двух полях площадью 2440 га. Одно поле по площади в три раза больше, чем  другое. Найдите площадь каждого поля.

1.   Здание  гостиницы г.п.Корма  напоминает  прямоугольный

параллелепипед. Найдите высоту этого здания, если его объём равен 8892 м³, а площадь основания гостиницы составляет 988 м².

Задачи на движение

1. На путь от дома до школы и обратно учащийся Литвиновичской средней школы, проживающий на окраине, тратит 8 минут, проезжая это расстояние на школьном автобусе. Если он до школы поедет школьным автобусом, а обратно пойдет пешком, то он затратит 40 минут. Какое время учащийся затратит на путь в школу и обратно, если он будет передвигаться пешком?

1.  Из агрогородка Коротьки  в  г.п. Корма,  расстояние между которыми составляет 4 км, вышел пешеход  и пришел в г.п.Корма через 2 часа. Найдите скорость, с которой двигался пешеход.

1.  Найдите расстояние от г.п.Корма до д.Струкачёв, если автобус проезжает его за 15 мин со скоростью 60 км/ч.

1.  Расстояние от г.п.Корма до д.Кляпино равно 24 км. Скорость школьного автобуса 60 км/ч. Сколько времени затратят учащиеся Кляпинской школы на весь путь?

1.  На дорогу из г.п.Корма до Кляпинского детского сада-средней школы школьный автобус тратит 40 мин. Найдите скорость школьного автобуса, если расстояние от г.п.Корма до Кляпинского детского сада-средней равно 24 км.

1.  Учащиеся   государственного учреждения образования «Лужковский детский сад – базовая школа Кормянского района»  решили посетить музей  ВОВ в г.Гомель.  До г.Гомеля они доехали на автобусе. Пройденный  путь составил 110 км.,  а на дорогу затратили 2 часа. Найдите скорость движения автобуса.

1.   Из  г.п.Корма и д.Кляпино  расстояние,   между которыми 24 км, одновременно навстречу друг другу вышли два  пешехода. Их скорость 4 км/ч и 2 км/ч. На сколько километров в час пешеходы сближаются друг с другом?

1.   Расстояние между агрогородками  Хизов и Боровая Буда равно 9 км. Из конечных пунктов навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями  км/ч и   км/ч. Найдите время, через которое встретятся оба велосипедиста.

1.   Из агрогородка Литвиновичи и г.п.Корма одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 20 минут. Первый ехал со скоростью 13 км/ч, второй – 14 км/ч. Найдите расстояние между населёнными пунктами.

1.   Учащиеся Литвиновичской средней школы совершили велосипедный поход на Курган Славы. Расстояние, которое они преодолели, составило 17 км. Первые 30 минут они двигались со скорость 13 км/ч. Потом они сделали привал на 30 минут и далее ехали со скоростью 13  км/ч. Сколько времени, учащиеся затратили на путь до Кургана Славы?

1.   Аня вышла из дома и пошла со скоростью  км/мин, чтобы дойти до гимназии за 12 мин. Её старший брат Вася вышел из дома через 4 мин после Ани и побежал вслед за ней со скоростью  км/мин. Успеет ли Вася догнать сестру до прихода Ани в гимназию?

1.   Из д.Ворновка со скоростью 3 км/ч вышел пешеход. Через 3 часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит пешехода?

Задачи на движение по течению и против течения

1. Учащиеся   государственного учреждения образования «Лужковский детский сад – базовая школа Кормянского района»  отправились на прогулку по реке  Горна  на  лодках  от  д.Лужок  до  д.Рассохи  и обратно.  Расстояние между деревнями по реке составляет 8 км. Лодка плыла со скоростью  3 км/час, а скорость течения реки 1 км/час. Сколько времени потратят   учащиеся на прогулку по реке?

1. Скорость реки Сож  км/ч. Какое расстояние проплывёт катер за 2 часа по течению реки, если его собственная скорость  км/ч?

1. Катер проплыл вверх по реке Сож 10 км за  ч. Какое расстояние проплывёт катер за это же время вниз по реке Сож, если скорость течения реки равна  км/ч?

1. Моторная лодка проплыла по реке Сож 32 км по течению за 2 ч, а против течения — за 6  ч. Найдите скорость течения реки.  

Какую часть одно число составляет от другого

1. Медицинскую помощь жителям Кормянского района  оказывают 36 врачей и 222  человека младшего медицинского персонала. Какую часть составляют врачи от младшего медицинского персонала? Какую часть составляют младший медицинский персонал от врачей?

1. Территория Беларуси составляет 207 600 кв.км, а Кормянский район занимает 940 кв.км. Какую часть территория Кормянского района занимает от всей территории Беларуси?

1. В 2016 году в Кормянском районе насчитывается 15 учреждений образования. Из них 1 - гимназия, 4 -  средние школы, 1- базовая школа, 6 – детский сад - средняя школа,  3 - детский сад – базовая школа. Какую часть составляют  количество средних школ  от всех учреждений образования? Какую часть составляет количество ДССШ и ДСБШ? Какую часть составляют количество  ДСБШ от ДССШ?

1. Хлебозавод Кормянского районного потребительского общества создан в 1970 году. На данный момент предприятием выпускается 28 видов хлебобулочных изделий и 51 вид кондитерских изделий. Сколько всего видов хлебобулочных и кондитерских изделий выпускается хлебозаводом? Какую часть составляют: а) количество хлебобулочных изделий от кондитерских изделий? б) количество кондитерских изделий от хлебобулочных? в) количество хлебобулочные изделий от всех изделий хлебозавода? г) количество кондитерских  изделий от всех изделий хлебозавода?

1. В Кормянском ресторане «Сож» можно   заказать   на десерт

фирменное варенье. Для его приготовления необходимо 3 части яблок и 4 части брусники. Сколько надо взять брусники, если яблок взято 12 кг? Выразите массу брусники в тоннах?

Нахождение части (дроби) от числа

1. С пришкольного участка Хизовской  средней школы  было собрано 200 кг яблок , 3/5 этих яблок было продано. Сколько  яблок продали?

1. Территория Кормянского района занимает 940 кв.км,  37/100 этой территории занято лесами. Сколько кв.км в Кормянском районе занято лесами?

1. В магазин «Родник» привезли  т продуктов. Найдите массу соков и напитков, если они составили  общей массы.

Нахождение числа по его части (дроби)

1. Предприятие «Кормянский льнозавод» занимается выращиванием льна на арендуемых у сельскохозяйственных предприятиях землях общей площадью 3500 га. Найдите площадь пахотных земель Кормянского района, если льнозавод арендует  угодий.

1. Рога крупного обитателя наших лесов лося весят 25 кг, что составляет  веса животного. Сколько весит лось?

1. Протяжённость реки Сож на территории Кормянского района равна 48 км, что составляет    длины всей реки. Определите длину реки Сож.

Задачи на совместную работу

1. В банном комплексе КЖПУП «Корма» бассейн наполняется одной трубой за 1 ч 40 мин, а другой трубой – за 2 ч 30 мин. За какое время наполнится бассейн, если будут работать две трубы одновременно?

1. Один класс весной убирает Вощанский парк  за 2 часа, второй класс с таким же  количеством учащихся убирает этот же парк за 3 часа. За какое время справятся с уборкой парка оба класса, работая вместе?

1. Детской библиотеке г.п.Корма нужно отремонтировать некоторое количество книг. Учащиеся 3-го класса могут выполнить эту работу за 6 дней, а учащиеся 4-го класса за 4 дня. За сколько дней выполнят эту работу учащиеся 3 и 4 классов, если будут работать вместе?